Enfant prodige et compositeur précoce, il est produit en public dès l'âge de sept ans à travers l'Europe où il subjugue les assistances avec sa sœur Maria Anna. Mort à trente-cinq ans, il laisse une œuvre considérable (893 œuvres sont répertoriées dans le catalogue Köchel).

Selon le témoignage de ses contemporains, il était, au piano comme au violon, un virtuose. Il a écrit dans tous les genres musicaux de son époque et a excellé dans chacun d'eux. On reconnaît généralement qu'il a porté à un point de perfection le concerto, la symphonie et la sonate, et qu'il fut l'un des plus grands maîtres de l'opéra.

Son succès ne s'est jamais démenti et son nom est passé dans le langage courant comme synonyme de génie et de virtuosité.